03. Aritmética de punto fijo¶
Complemento a 1¶
El complemento a 1 consiste en invertir todos los 1s por 0s y todos los 0s por 1s de todo el número binario. Ejemplo: \(1010 1111\) y su complemento a 1 es \(01010000\).
Complemento a 2¶
El complemento a 2 consiste en realizar el complemento a 1 y posteriormente sumar un 1. Ejemplo: \(1010 1111\) entonces su complemento a 2 se calcula primero ejecutando el complemento a 1, \(0101 0000\) y sumando un 1 al resultado anterior obtenemos \(0101 0001\)
Punto Fijo¶
Un número de punto fijo tiene la forma \(A(a,b)\) donde \(a\) es la parte entera, y \(b\) es la parte fraccionaria. El número de bits que tienen \(A(a,b)\) es \(\text{nbits} = a+b+1\), de manera que es la suma de la parte entera más la parte fraccionaria más un bit de signo. El rango de números que se pueden representar es \([-2^{a}, 2^{a} - 2^{-b}]\). Esta representación trabaja con una lógica aritmética de complemento a 2.
| Número | Representación | Valor en decimal | Rango | Valor decimal sin signo |
|---|---|---|---|---|
0000 1000 |
\(A(3,4)\) | 0.5 | \([-8.0, 7.9375]\) | 8 |
0000 1100 |
\(A(3,4)\) | 0.75 | \([-8.0, 7.9375]\) | 12 |
0111 0011 |
\(A(3,4)\) | 7.1875 | \([-8.0, 7.9375]\) | 115 |
1001 0000 |
\(A(2,5)\) | -3.5 | \([-4.0,3.96875]\) | 144 |
1001 0000 |
\(A(3,4)\) | -7.0 | \([-8.0, 7.9375]\) | 144 |